ΜΑΘ. 231

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

 Χειμερινό 2010

Γενικές πληροφορίες

· Διδάσκων: Παναγιώτης Χατζηπαντελίδης, Γραφείο:  Γ 111,  Τηλ.: 2810-393871

      E-mail : chatzipa AT math dot uoc dot gr, URL: http://www.math.uoc.gr/~chatzipa

 

·              Ώρες γραφείου:                            Τρίτη 11:00πμ -   12:00μμ ή με ραντεβού

·              Ώρα και αίθουσα διδασκαλίας: Δευτέρα και Τετάρτ    9:00πμ - 11:00πμ στη  Θ207

·              Ασκήσεις:                                    Παρασκευή  9:00πμ - 11:00πμ στη Θ207

·              Εργαστήρια:                               Παρασκευή  9:00πμ - 11:00πμ στη Γ 209

·  

· Περιγραφή μαθήματος: Διδακτικές Μονάδες 5. Eισαγωγή (αριθμητική κινητής υποδιαστολής, σφάλματα στρογγύλευσης). Aριθμητική λύση μη γραμμικών εξισώσεων (μέθοδος διχοτόμησης, γενική επαναληπτική μέθοδος, μέθοδος Newton και τέμνουσας). Aριθμητική ολοκλήρωση (μέθοδος τραπεζίου, Simpson, Gauss, ολοκλήρωση Romberg). Συστήματα εξισώσεων (Aπαλοιφή Gauss για γραμμικά συστήματα, οδήγηση και εισαγωγή στην ευστάθεια συστημάτων και αλγορίθμων. Eισαγωγή σε επαναληπτικές μεθόδους. H μέθοδος Newton για μη γραμμικά συστήματα). Παρεμβολή και προσέγγιση (παρεμβολή με πολυώνυμο Lagrange, παρεμβολή με τμηματικά γραμμικά και κυβικά πολυώνυμα, Splines, μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων).

· 
Tο μάθημα περιλαμβάνει εργαστήριο, του οποίου οι ασκήσεις θα γραφτούν σε  γλώσσα προγραμματισμού Matlab.  Ο βαθμός των εργαστηριακών ασκήσεων  θα είναι στην κλίμακα 0 έως 4 (Άριστα). Για τη συμμετοχή στην εξέταση του μαθήματος απαιτείται ο μέσος όρος των εργαστηριακών ασκήσεων να είναι μεγαλύτερος του 2. Η παρακολούθηση του μαθήματος δεν είναι εφικτή χωρίς γνώση των μαθημάτων Απειροστικός Λογισμός Ι και ΙΙ, (ΜΑΘ 102, 103) και Εισαγωγή στους Υπολογιστές, (ΜΑΘ 106).

 

Βιβλία:

1. Γ.Δ. Ακρίβης και Β.Α. Δουγαλής, Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2004.
2. G.E. Forsythe, M.A. Malcom και C.B. Moler, Αριθμητικές Μέθοδοι και Προγράμματα για Μαθηματικούς Υπολογισμούς, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2006.
   

 

Βαθμολογία. Η βαθμολογία σας (Β) θα καθοριστεί κυρίως από μια πρόοδο και ένα συσσωρευτικό τελικό διαγώνισμα. Ο βαθμός των εργαστηριακών ασκήσεων (Ερ) θα συμπεριλαμβάνεται στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού σύμφωνα με τον εξής αλγόριθμο:

Β=Πρόοδος*30%+Τελικός*70%.  Ερ=Μ.Ο. Εργαστηριακών ασκήσεων (Κλίμακα 0-4).

Τελικός Βαθμός= Β αν Β<5 αλλιώς Τελικός Βαθμός=min(Β+Ερ/4,10).

 

Πρόγραμμα διδασκαλίας: Ένα πρόχειρο εβδομαδιαίο πρόγραμμα υπάρχει διαθέσιμο στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://www.math.uoc.gr/~chatzipa/teach.html

 

 

Ηράκλειο, 16/9/2010

Παναγιώτης Χατζηπαντελίδης