ΜΑΘ. 2522

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

 Εαρινό 2013


Γενικές πληροφορίες

  • Διδάσκων: Παναγιώτης Χατζηπαντελίδης, Γραφείο:  Ε318, Κτήριο Μαθηματικού,  Τηλ.: 2810-393871 

  • E-mail : chatzipa AT math dot uoc dot gr, URL: http://www.math.uoc.gr/~chatzipa 

  • Ώρες γραφείου:                            Τρίτη 9:00πμ -   11:00πμ ή με ραντεβού 

  • Ώρα και αίθουσα διδασκαλίας:  Τρίτη και Παρασκευή 11:00πμ - 1:00μμ, Α208 (κτήριο Μαθηματικού)

  • Ασκήσεις:                                     

  • Εργαστήρια:                                      Τετάρτη & Πέμπτη 1:00μμ-2:00μμ, Ε313-Ε315 (κτήριο Μαθηματικού)



Περιγραφή μαθήματος: Διδακτικές Μονάδες 5. Eισαγωγή (αριθμητική κινητής υποδιαστολής, σφάλματα στρογγύλευσης). Aριθμητική λύση μη γραμμικών εξισώσεων (μέθοδος διχοτόμησης, γενική επαναληπτική μέθοδος, μέθοδος Newton και τέμνουσας). Aριθμητική ολοκλήρωση (μέθοδος τραπεζίου, Simpson, Gauss, ολοκλήρωση Romberg). Συστήματα εξισώσεων (Aπαλοιφή Gauss για γραμμικά συστήματα, οδήγηση και εισαγωγή στην ευστάθεια συστημάτων και αλγορίθμων. Eισαγωγή σε επαναληπτικές μεθόδους. H μέθοδος Newton για μη γραμμικά συστήματα). Παρεμβολή και προσέγγιση (παρεμβολή με πολυώνυμο Lagrange, παρεμβολή με τμηματικά γραμμικά και κυβικά πολυώνυμα, Splines, μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων).

Tο μάθημα περιλαμβάνει εργαστήριο, του οποίου οι ασκήσεις θα γραφτούν σε  γλώσσα προγραμματισμού (κατά προτίμηση Matlab).  Ο βαθμός των εργαστηριακών ασκήσεων  θα είναι στην κλίμακα 0 έως 4 (Άριστα). Για τη συμμετοχή στην εξέταση του μαθήματος απαιτείται ο μέσος όρος των εργαστηριακών ασκήσεων να είναι μεγαλύτερος του 2. 

Για την παράδοση των εργαστηριακών ασκήσεων απαιτείται η εγγραφή σε ένα ηλεκτρονικό σύστημα διαχείρισης. Στη συνέχεια όλες οι εργασίες θα παραδίδονται μέσω αυτού του ηλεκτρονικού συστήματος, και θα εξετάζονται σε κοινά προσδιοριστέα συνάντηση με τον φοιτητή. Για να μεταβείτε στην ηλεκτρονική σελίδα παράδοσης εργαστηριακών ασκήσεων πατήστε εδώ.

Η παρακολούθηση του μαθήματος δεν είναι εφικτή χωρίς γνώση των μαθημάτων Απειροστικός Λογισμός Ι (ΜΑΘ 1111 ή 102), Γραμμική Άλγεβρα Ι (ΜΑΘ 1122 ή 112) και Εισαγωγή στους Υπολογιστές, (ΜΑΘ 106 ή 3122).


Βιβλία:

  1. Γ.Δ. Ακρίβης και Β.Α. Δουγαλής, Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2004. 

  2. Ν. Μισυρλής, Αριθμητική Ανάλυση, Αθήνα, 2009.


Βαθμολογία:

 Η βαθμολογία σας (Β) θα καθοριστεί είτε από δύο προόδους  ή μόνο από τον τελικό διαγώνισμα. Ο βαθμός των εργαστηριακών ασκήσεων (Ερ) θα συμπεριλαμβάνεται στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού σύμφωνα με τον εξής αλγόριθμο:

Β=(Πρόοδος1*40%+Πρόοδος2*40%+Τελικος*20%) ή Τελικός.  

Ερ=Μ.Ο. Εργαστηριακών ασκήσεων (Κλίμακα 0-4).

Τελικός Βαθμός= Β αν Β<5 αλλιώς Τελικός Βαθμός=min(Β+Ερ/4,10).



Πρόγραμμα διδασκαλίας: Ένα πρόχειρο εβδομαδιαίο πρόγραμμα υπάρχει διαθέσιμο στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://www.math.uoc.gr/~chatzipa/teach.html





Ηράκλειο, 19/2/2013

Παναγιώτης Χατζηπαντελίδης