Πανεπιστήμιο  Κρήτης

Τμήμα Μαθηματικών

Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών 

 

Θέματα Άλγεβρας (Κρυπτολογία) (ΜΑΘ 228)

Διδάσκων: Γιάννης Αντωνιάδης

Καθηγητής Παν/μίου Κρήτης, Τμήματος Μαθηματικών


 

Περιγραφή Μαθήματος

Προαπαιτούμενα:   Κανένα
Ώρες διδασκαλίας : Δευτέρα (11:00 - 12:00) (Αίθουσα Θ201)

                                             Τετάρτη (09:00 - 11:00)   (Αίθουσα Θ201)

 

Θέμα του Μαθήματος  Το μάθημα των θεμάτων Άλγεβρας (Κρυπτολογία) πραγματεύεται τις ενότητες :

Ι.   Κλασσική Κρυπτογραφία, Μελέτη των κρυπτοσυστημάτων αντικατάστασης, (Αφινικού Vigenere, Hill, μεταθέσεων και κρυπτοσυστημάτων), καθώς και με την κρυπτοανάλυση όλων των παραπάνω κρυπτοσυστημάτων.     

ΙΙ.   RSA  και παραγοντοποίηση, κρυπτογραφία δημοσιοποιημένου κλειδίου. Το κρυπτοσύστημα RSA, Κρυπτογράφηση, "Επίθεση, κρυπτοανάλυση, αλγόριθμος παραγοντοποιήσης.

ΙΙΙ.   Το κρυπτοσύστημα EL Gamal και ο διακριτός λογάριθμος, πεπερασμένα σώματα, ελλειπτικές καμπύλες κρυπτοσυστήματα ελλειπτικών καμπυλών,  Κρυπτοσυστήματα του σακιδίου Knapsack.

ΙV.   Υπογραφές.

                  

Περιεχόμενα μαθήματος :

Διαλέξεις

Διάλεξη 1
Διάλεξη 2-3
Διάλεξη 4-5
Διάλεξη 6 (Παράδειγμα)
Διάλεξη 7
Διάλεξη 8
Διάλεξη 9
Διάλεξη10
Διάλεξη11
Διάλεξη12
Διάλεξη13
Παράδειγμα (Υλοποίηση του Αλγορίθμου του Shanks)
Διάλεξη14
Διάλεξη15
Διάλεξη16
Διάλεξη 17

Links

Ένα απλό applet κρυπτογράφησης και αποκρυπτογράφησης ενός μηνύματος βάση του Κρυπτοσυστήματος της Αντικατάστασης.
Matfiles που αφορούν στο αφινικό κρυπτοσύστημα, τον αλγόριθμο Square and Multiply, και τον Εκτεταμένο Ευκλείδειο Αλγόριθμο
Ο αλγόριθμος RSA σε Java και σε Visual Basic.
Ο αλγόριθμος των Pohlig - Hellman

Handbook of Applied Cryptography (http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac)

Ασκήσεις

Άσκηση  1 (Προθεσμία μέχρι  Τετάρτη 28 Φεβρουαρίου )
Άσκηση  2 (Προθεσμία μέχρι  Τετάρτη 7 Μαρτίου )
Άσκηση  3 (Προθεσμία μέχρι  Τετάρτη 14 Μαρτίου )

Αναφορές

Ω·Ÿƒ<±ίχž…ψ

Πυθαγόρας
Το Θεώρημα του Fermat
x^6+y^6=z^6.
Gerhard Frey
Andrew Wiles
Pierre de Fermat
Theoreme de Fermat

 


Αυτή η σελίδα δημιουργήθηκε από τον Διομήδη Καστάνη και την Πελαγία Κωνσταντάκη

 

best viewed by 

Ηράκλειο 2000-2001

Τελευταία ανανέωση: Ιούλιος 2002