Ανάλυση 1 (ΜΕΜ 211)

           Χειμερινό εξάμηνο  2020-21
Τμήμα Α (Α. ΤΕΡΤΙΚΑΣ, φοιτητές με ονοματεπώνυμο που αρχίζει από Α-Μα )


         Διαφάνειες τηλεδιασκέψεων




Παρακαλώ κατεβάστε τα αχρεία στον υπολογιστή σας(έτσι θα μπορείτε να τα βλέπετε όποτε θέλετε). 
Τα αρχεία είναι σε μορφή pdf. Καλή δουλειά.

Διαφάνειες Δευτέρα 28 Σεπτεμβρίου 2020     Αξίωμα πληρότητας- supremum-infimum

Διαφάνειες Τετάρτη 30 Σεπτεμβρίου 2020    Πυκνότητα Ρητών αριθμών

Διαφάνειες Δευτέρα 5 Οκτωβρίου 2020   Πυκνότητα Ρητών και Αρρήτων στους πραγματικούς


Σημειώσεις Γραφίδας


Στο εξής εδώ θα σώζονται τα αρχεία των σημειώσεων με γραφίδα των παρουσιάσεων του μαθήματος.  Για να μπορείτε να τις βλέπετε πλήρως θα πρέπει να κατεβάσετε το πρόγραμμα Autodesk (SketchBook) (είναι ελεύθερο) από

https://sketchbook.com/thankyou

Η πρώτη σελίδα είναι στο Layer 1,  η δεύτερη στο Layer 2, κλπ.  Θα γίνει μικρή επίδειξη στη συνάντηση.

Παρακαλώ κατεβάστε τα αχρεία στον υπολογιστή σας. Τα αρχεία είναι σε μορφή tif.  Χωρίς το SketchBook βλέπετε μόνο την τελευταία σελίδα.

Για πληρέστερη παρουσίαση είναι προτιμότερο να δείτε τα video των παρουσιάσεων.

Σημειώσεις Γραφίδας Τετάρτη 7 Οκτωβρίου 2020   Συγκλίνουσες ακολουθίες και  Άλγεβρα αυτών

Σημειώσεις Γραφίδας Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2020  Ισοσυγκλίνουσες-Αποκλίνουσες-Σύγκλιση μονότονων

Σημειώσεις Γραφίδας Τετάρτη 14 Οκτωβρίου 2020  Bolzano-Weierstrass  Ακολουθίες Cauchy limsup, liminf ακολουθιών

Σημειώσεις Γραφίδας Δευτέρα 19 Οκτωβρίου 2020  limsup, liminf ακολουθιών Λύση ασκήσεων 1ου φυλλαδίου, σειρές

Σημειώσεις Γραφίδας Τετάρτη 21 Οκτωβρίου 2020  Σειρές και Σειρές μη αρνητικών όρων, κριτήρια σύγκρισης, οριακό κριτήρια

Σημειώσεις Γραφίδας Δευτέρα 26 Οκτωβρίου 2020 Σειρές και Σειρές μη αρνητικών όρων, κριτήρια λογου, ρίζας και ολοκληρώματος

Σημειώσεις Γραφίδας Δευτέρα 2 Νοεμβρίου 2020 Κριτήριο συμπύκνωσης, απόλυτη σύγκλιση σειρών, κριτήριο Dirichlet

Σημειώσεις Γραφίδας Τετάρτη 4 Νοεμβρίου 2020.  Αναδιατάξεις, Θεώρημα Riemann, Συνέλιξη και Θεώρημα συνέλιξης

Σημειώσεις Γραφίδας Δευτέρα 9 Νοεμβρίου 2020 Σημεία συσώρευσης-μεμονομένα σημεία, όρια συναρτήσεων

Σημειώσεις Γραφίδας Δευτέρα 16 Νοεμβρίου 2020  Όρια συναρτήσεων, Αρχή μεταφοράς, Άλγεβρα συνεχών συναρτήσεων, Μέγιστη-Ελάχιστη τιμή συνεχών συναρτήσεων

Σημειώσεις Γραφίδας Τετάρτη 18 Νοεμβρίου 2020  Θ. Bolzano, ενδιάμεσης τιμής, Μονοτονία συνεχών και 1-1 συναρτήσεων

Σημειώσεις Γραφίδας Δευτέρα 23 Νοεμβρίου 2020  Συνέχεια αντίστροφης συνάρτησης, ομοιόμορφη συνέχεια, ακολουθιακός χαρακτηρισμός ομοιόμορφης συνέχειας, Άλγεβρα ομοιόμορφων συνεχών συναρτήσεων

Σημειώσεις Γραφίδας Τετάρτη 25 Νοεμβρίου 2020 Ιδιότητες ομοιόρφα συνεχών συναρτήσεων, η συνέχεια στο [α,β] είναι ομοιόμορφη συνέχεια, η συνεχή επεκτασιμότητα των ομοιόμορφα συνεχών συναρτήσεων στο (α,β).

Σημειώσεις Γραφίδας Δευτέρα 30 Νοεμβρίου 2020  Ορισμός παραγώγου, Άλγεβρα παραγωγισίμων συναρτήσεων, Θεωρήματα Fermat και Rolle.

Σημειώσεις Γραφίδας Τετάρτη 2 Δεκεμβρίου 2020 Θεωρήματα Μέσης Τιμής, Μέσης Τιμής Cauchy, Εφαρμογές αυτών και Θεώρημα Taylor.

Σημειώσεις Γραφίδας  Δευτέρα 7 Δεκεμβρίου 2020 Κανόνας αλυσίδας, Παραγώγιση αντίστροφης συνάρτησης, Θεώρημα Darboux

Σημειώσεις Γραφίδας Τετάρτη 9 Δεκεμβρίου 2020 Κυρτές συναρτήσεις-κριτήρια, συνέχεια, ιδιότητες αυτών

Σημειώσεις Γραφίδας  Δευτέρα 14 Δεκεμβρίου 2020 Λύσεις ασκήσεων φυλλαδίου 10 

Σημειώσεις Γραφίδας Τετάρτη 16 Δεκεμβρίου 2020 Λύσεις ασκήσεων φυλλαδίου 9

Σημειώσεις Γραφίδας  Δευτέρα 21 Δεκεμβρίου 2020 Λύσεις ασκήσεων φυλλαδίου 11.

Σημειώσεις Γραφίδας Τετάρτη 23 Δεκεμβρίου 2020 Λύσεις ασκήσεων φυλλαδίων.

Σημειώσεις Γραφίδας Δευτέρα 11 Ιανουαρίου 2021 Λύσεις ασκήσεων φυλλαδίων.

Σημειώσεις Γραφίδας Τετάρτη 13 Ιανουαρίου 2021 Λύσεις ασκήσεων φυλλαδίων.