Convex Geometric Analysis Seminar
Σεμινάριο Κυρτής Γεωμετρικής Ανάλυσης
|
Aνοιξη 2001-2002
Οι διαλέξεις θα γίνονται κάθε Πέμπτη (ώρα: 9-11)
και Δευτέρα (ώρα: 19:00-21:00) στην αίθουσα Ζ. 301.
Οι
σημειώσεις περιέχουν πολύ περισσότερα από
αυτά που θα καλύπτονται στις διαλέξεις.
Κάθε είδους παρατηρήσεις είναι ευπρόσδεκτες.
Τετάρτη, 6/2/2002 (18:00, Αίθουσα: Z. 301)
Ανισότητα Brunn-Minkowski: κλασικές αποδείξεις
1. Ανισότητα Brunn-Minkowski
2. Η αρχή του Brunn: απόδειξη με συμμετρικοποίηση
3. Το επιχείρημα των στοιχειωδών συνόλων (Hadwiger-Ohmann)
4. α-κοίλες συναρτήσεις (Gromov-Milman)
5. Επαγωγή ως προς τη διάσταση (Kneser-Suss)
6. Γραμμικές ανισότητες υπό συνθήκες
Πέμπτη, 14/2/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
Μετασχηματισμοί που διατηρούν το μέτρο
1. Η απεικόνιση του Knothe
2. Υποδιαφορικό κυρτής συνάρτησης και κυκλικά μονότονα σύνολα
3. Η απεικόνιση του Brenier
Δευτέρα, 18/2/2002 (19:00, Αίθουσα: Z. 301)
Βασικές εφαρμογές της ανισότητας Brunn-Minkowski
1. Η ανισότητα των Rogers και Shephard
2. Τομές κυρτών σωμάτων με υπερεπίπεδα
3. Το λήμμα του Borell
4. Η ισοπεριμετρική ανισότητα για κυρτά σώματα
5. Σφαιρική ισοπεριμετρική ανισότητα
6. Η ανισότητα Blaschke-Santalo
7. Η ανισότητα του Urysohn
Πέμπτη, 21/2/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
Συναρτησιακές μορφές της ανισότητας Brunn-Minkowski
1. Η ανισότητα των Prekopa και Leindler
2. Συγκέντρωση του μέτρου στο χώρο του Gauss
Δευτέρα, 25/2/2002 (19:00, Αίθουσα: Z. 301)
Η ανισότητα των Brascamp, Lieb και Luttinger
Πέμπτη, 28/2/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
Όγκοι περιορισμένων αθροισμάτων Minkowski
1. Η ανισότητα των Szarek και Voiculescu
2. Απόδειξη της ανισότητας του Shannon μέσω
περιορισμένων αθροισμάτων Minkowski
Δευτέρα, 04/3/2002 (19:00, Αίθουσα: Z. 301)
Η ανισότητα των Brascamp και Lieb
Πέμπτη, 07/3/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
Η ανισότητα των Brascamp-Lieb
και η αντίστροφή της: η απόδειξη του Barthe
Δευτέρα, 11/3/2002 (19:00, Αίθουσα: Z. 301)
Η πολυδιάστατη ανισότητα των Brascamp-Lieb
και η αντίστροφή της
Πέμπτη, 14/3/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
Το θεώρημα του John
1. Ελλειψοειδές μέγιστου και ελάχιστου όγκου
κυρτού σώματος
2. Η αναπαράσταση της ταυτοτικής απεικόνισης
μέσω σημείων επαφής
3. Το θεώρημα του John
4. Λήμματα τύπου Dvoretzky-Rogers
Πέμπτη, 21/3/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
Θέση ελάχιστης επιφάνειας κυρτού σώματος
1. Επιφανειακό μέτρο κυρτού σώματος
2. Θεώρημα ύπαρξης του Minkowski
3. Χαρακτηρισμός της θέσης ελάχιστης επιφάνειας (Petty)
4. Το αντίστροφο ισοπεριμετρικό πρόβλημα (Ball)
Δευτέρα, 25/3/2002 -- Σάββατο, 06/4/2002
Δεν θα γίνουν διαλέξεις
Δευτέρα, 08/4/2002 (19:00, Αίθουσα: Z. 301)
Η ανισότητα του Pisier για την
Rademacher προβολή
1. Συναρτήσεις Rademacher και Walsh
2. Η Rademacher προβολή
3. Η ανισότητα του Pisier
Πέμπτη, 11/4/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
l-νόρμα και εκτίμηση του ελάχιστου μέσου
πλάτους
Δευτέρα, 22/4/2002 (19:00, Αίθουσα: Z. 301)
Το Λήμμα του Slepian και η ανισότητα του Sudakov
Δευτέρα, 13/5/2002 (19:00, Αίθουσα: Z. 301)
Οι ανισότητες των Chevet και Marcus-Pisier
Πέμπτη, 16/5/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
Διάσταση Vapnik-Chervonenkis
Δευτέρα, 20/5/2002 (19:00, Αίθουσα: Z. 301)
Διάσταση Vapnik-Chervonenkis (Μέρος Β)
Πέμπτη, 23/5/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
Ψ_2 εκτιμήσεις και η σταθερά ισοτροπίας
Σεμινάριο Ανάλυσης