Convex Geometric Analysis Seminar
Σεμινάριο Κυρτής Γεωμετρικής Ανάλυσης

Aνοιξη 2001-2002


Οι διαλέξεις θα γίνονται κάθε Πέμπτη (ώρα: 9-11) και Δευτέρα (ώρα: 19:00-21:00) στην αίθουσα Ζ. 301.
Οι σημειώσεις περιέχουν πολύ περισσότερα από αυτά που θα καλύπτονται στις διαλέξεις.
Κάθε είδους παρατηρήσεις είναι ευπρόσδεκτες.


    Τετάρτη, 6/2/2002 (18:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Ανισότητα Brunn-Minkowski: κλασικές αποδείξεις

    1. Ανισότητα Brunn-Minkowski
    2. Η αρχή του Brunn: απόδειξη με συμμετρικοποίηση
    3. Το επιχείρημα των στοιχειωδών συνόλων (Hadwiger-Ohmann)
    4. α-κοίλες συναρτήσεις (Gromov-Milman)
    5. Επαγωγή ως προς τη διάσταση (Kneser-Suss)
    6. Γραμμικές ανισότητες υπό συνθήκες


    Πέμπτη, 14/2/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Μετασχηματισμοί που διατηρούν το μέτρο

    1. Η απεικόνιση του Knothe
    2. Υποδιαφορικό κυρτής συνάρτησης και κυκλικά μονότονα σύνολα
    3. Η απεικόνιση του Brenier


    Δευτέρα, 18/2/2002 (19:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Βασικές εφαρμογές της ανισότητας Brunn-Minkowski

    1. Η ανισότητα των Rogers και Shephard
    2. Τομές κυρτών σωμάτων με υπερεπίπεδα
    3. Το λήμμα του Borell
    4. Η ισοπεριμετρική ανισότητα για κυρτά σώματα
    5. Σφαιρική ισοπεριμετρική ανισότητα
    6. Η ανισότητα Blaschke-Santalo
    7. Η ανισότητα του Urysohn


    Πέμπτη, 21/2/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Συναρτησιακές μορφές της ανισότητας Brunn-Minkowski

    1. Η ανισότητα των Prekopa και Leindler
    2. Συγκέντρωση του μέτρου στο χώρο του Gauss


    Δευτέρα, 25/2/2002 (19:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Η ανισότητα των Brascamp, Lieb και Luttinger


    Πέμπτη, 28/2/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Όγκοι περιορισμένων αθροισμάτων Minkowski

    1. Η ανισότητα των Szarek και Voiculescu
    2. Απόδειξη της ανισότητας του Shannon μέσω περιορισμένων αθροισμάτων Minkowski


    Δευτέρα, 04/3/2002 (19:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Η ανισότητα των Brascamp και Lieb


    Πέμπτη, 07/3/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Η ανισότητα των Brascamp-Lieb και η αντίστροφή της: η απόδειξη του Barthe


    Δευτέρα, 11/3/2002 (19:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Η πολυδιάστατη ανισότητα των Brascamp-Lieb και η αντίστροφή της


    Πέμπτη, 14/3/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Το θεώρημα του John

    1. Ελλειψοειδές μέγιστου και ελάχιστου όγκου κυρτού σώματος
    2. Η αναπαράσταση της ταυτοτικής απεικόνισης μέσω σημείων επαφής
    3. Το θεώρημα του John
    4. Λήμματα τύπου Dvoretzky-Rogers


    Πέμπτη, 21/3/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Θέση ελάχιστης επιφάνειας κυρτού σώματος

    1. Επιφανειακό μέτρο κυρτού σώματος
    2. Θεώρημα ύπαρξης του Minkowski
    3. Χαρακτηρισμός της θέσης ελάχιστης επιφάνειας (Petty)
    4. Το αντίστροφο ισοπεριμετρικό πρόβλημα (Ball)


    Δευτέρα, 25/3/2002 -- Σάββατο, 06/4/2002
    Δεν θα γίνουν διαλέξεις


    Δευτέρα, 08/4/2002 (19:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Η ανισότητα του Pisier για την Rademacher προβολή

    1. Συναρτήσεις Rademacher και Walsh
    2. Η Rademacher προβολή
    3. Η ανισότητα του Pisier


    Πέμπτη, 11/4/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
    l-νόρμα και εκτίμηση του ελάχιστου μέσου πλάτους


    Δευτέρα, 22/4/2002 (19:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Το Λήμμα του Slepian και η ανισότητα του Sudakov


    Δευτέρα, 13/5/2002 (19:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Οι ανισότητες των Chevet και Marcus-Pisier


    Πέμπτη, 16/5/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Διάσταση Vapnik-Chervonenkis


    Δευτέρα, 20/5/2002 (19:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Διάσταση Vapnik-Chervonenkis (Μέρος Β)


    Πέμπτη, 23/5/2002 (09:00, Αίθουσα: Z. 301)
    Ψ_2 εκτιμήσεις και η σταθερά ισοτροπίας


Σεμινάριο Ανάλυσης