ΜΑΘ. 2513

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΕΡΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

 Χειμερινό 2011

Γενικές πληροφορίες

· Διδάσκων: Παναγιώτης Χατζηπαντελίδης, Γραφείο:  Γ 111,  Τηλ.: 2810-393871    

· E-mail : chatzipa (AT) math (dot) uoc (dot) gr, URL: http://www.math.uoc.gr/~chatzipa

· Ώρες γραφείου:                             Τρίτη και Παρασκευή    11:00πμ - 1:00μμ ή με ραντεβού        

· Ώρα και αίθουσα διδασκαλίας:  Τρίτη και Παρασκευή    9:00πμ - 11:00πμ στη  Θ207 και Αμφ Σ.Π.  (αντίστοιχα)

· Ασκήσεις-Εργαστήρια:                 Τετάρτη  11:00πμ - 12:00μμ στη Γ209

Περιγραφή μαθήματος

 Mέθοδοι πεπερασμένων διαφορών για το πρόβλημα δύο σημείων με διάφορες συνοριακές συνθήκες. Mέθοδοι διαφορών για την εξίσωση του Poisson. Mέθοδοι πεπερασμένων διαφορών για προβλήματα αρχικών και συνοριακών συνθηκών για δυναμικές M.Δ.E. (παραβολικές, υπερβολικές, κ.λ.π.) για τις περιπτώσεις γραμμικών εξισώσεων με συντελεστές ανεξάρτητους του χρόνου ή εξαρτώμενους από τον χρόνο καθώς και για μη γραμμικές εξισώσεις.

Tο μάθημα περιλαμβάνει εργαστήριο, του οποίου οι ασκήσεις θα γραφτούν σε  γλώσσα προγραμματισμού Matlab.  Ο βαθμός των εργαστηριακών ασκήσεων  θα είναι στην κλίμακα 0 έως 4 (Άριστα). Για τη συμμετοχή στην εξέταση του μαθήματος απαιτείται ο μέσος όρος των εργαστηριακών ασκήσεων να είναι μεγαλύτερος του 2. Η παρακολούθηση του μαθήματος δεν είναι εφικτή χωρίς γνώση των μαθημάτων Απειροστικός Λογισμός ΙΙ, (ΜΑΘ 103 ή 1121), Γραμμική Αλγεβρα Ι (ΜΑΘ 112 ή 1122) και Εισαγωγή στους Υπολογιστές (ΜΑΘ 106 ή ΜΑΘ 3122). Επίσης συνίσταται ισχυρά οι φοιτητές να έχουν παρακολουθήσει τα μαθήματα Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση (ΜΑΘ 231 ή ΜΑΘ 2522), Απειροστικό Λογισμό ΙΙΙ (ΜΑΘ 104 ή ΜΑΘ 1217) και Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (ΜΑΘ 213 ή ΜΑΘ 2722). Απαραίτητη προϋπόθεση είναι επίσης η γνώση της γλώσσας προγραμματισμού Matlab. Μαθηματα βασικής γνώσης της Matlab, θα γίνουν κατά τη διάρκεια των εργαστηρίων.

 

Βιβλία:

· ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, Γ.Δ.ΑΚΡΙΒΗ ΚΑΙ  Β.ΔΟΥΓΑΛΗ , ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ

· ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ,C.PORZIKIDIS, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΖΙΟΛΑ

· ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, Σ.ΤΡΑΧΑΝΑ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ

 

Βαθμολογία. Η βαθμολογία σας (Β) θα καθοριστεί κυρίως από μια πρόοδο και ένα συσσωρευτικό τελικό διαγώνισμα. Ο βαθμός των εργαστηριακών ασκήσεων (Ερ) θα συμπεριλαμβάνεται στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού σύμφωνα με τον εξής αλγόριθμο:

Β=Πρόοδος*30%+Τελικός*70%.  Ερ=Μ.Ο. Εργαστηριακών ασκήσεων (Κλίμακα 0-4).

Τελικός Βαθμός= Β αν Β<5 αλλιώς Τελικός Βαθμός=min(Β+Ερ/4,10).

 

Πρόγραμμα διδασκαλίας: Ένα πρόχειρο εβδομαδιαίο πρόγραμμα υπάρχει διαθέσιμο στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://www.math.uoc.gr/~chatzipa/teach.html

 

Ηράκλειο, 13/9/2011
Παναγιώτης Χατζηπαντελίδης