ΜΑΘ. 2526

ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

 Εαρινό 2012

Γενικές πληροφορίες

· Διδάσκων: Παναγιώτης Χατζηπαντελίδης, Γραφείο:  Γ 111,  Τηλ.: 2810-393871    

· E-mail : chatzipa (AT) math (dot) uoc (dot) gr, URL: http://www.math.uoc.gr/~chatzipa

· Ώρες γραφείου:                            Δευτέρα και Τετάρτη   11:00πμ - 1:00μμ ή με ραντεβού        

· Ώρα και αίθουσα διδασκαλίας:  Δευτερα και Τετάρτη    9:00πμ - 11:00πμ στη Θ207.

· Ασκήσεις-Εργαστήρια:               Πέμπτη  9:00πμ - 11:00πμ στη Γ209

                            

Περιγραφή μαθήματος: Βέλτιστες προσεγγίσεις. Ύπαρξη - Μονοσήμαντο. Υπολογισμός βέλτιστων προσεγγίσεων σε Ευκλείδειους χώρους. Κανονικές εξισώσεις - Αναπτύγματα Fourier - Ορθογώνια πολυώνυμα. Ομοιόμορφη προσέγγιση: Χαρακτηρισμός βέλτιστων ομοιόμορφων προσεγγίσεων και υπολογισμός με τις μεθόδους Remez. Γενικά περί παρεμβολής σε μια και δύο διαστάσεις. Παρεμβολή με splines.  Προσεγγιστικές ιδιότητες των splines. Αριθμητική ολοκλήρωση κατά  Newton-Cotes, Romberg, Gauss.

Tο μάθημα περιλαμβάνει εργαστήριο, του οποίου οι ασκήσεις θα γραφτούν σε  γλώσσα προγραμματισμού Matlab.  Ο βαθμός των εργαστηριακών ασκήσεων  θα είναι στην κλίμακα 0 έως 4 (Άριστα). Για τη συμμετοχή στην εξέταση του μαθήματος απαιτείται ο μέσος όρος των εργαστηριακών ασκήσεων να είναι μεγαλύτερος του 2.

Η παρακολούθηση του μαθήματος δεν είναι εφικτή χωρίς γνώση των μαθημάτων Ανάλυση  Ι  (ΜΑΘ 108 ή ΜΑΘ 1211) ,  Εισαγωγή στους Υπολογιστές, (ΜΑΘ 106 ή ΜΑΘ 3122) και Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ  (ΜΑΘ 113 ή ΜΑΘ 1212). Επίσης συνίσταται ισχυρά οι φοιτητές να έχουν παρακολουθήσει το μάθημα Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση (ΜΑΘ 231 ή ΜΑΘ 2522). Απαραίτητη προϋπόθεση είναι επίσης η γνώση της γλώσσας προγραμματισμού Matlab. Μαθηματα βασικής γνώσης της Matlab, θα γίνουν κατά τη διάρκεια των εργαστηρίων.

Βιβλία:

· ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ,  Γ.Δ.ΑΚΡΙΒΗ ΚΑΙ  Β.ΔΟΥΓΑΛΗ , ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ

· ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ , S. FRANCIS, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΖΙΟΛΑ

Βαθμολογία. Η βαθμολογία σας (Β) θα καθοριστεί κυρίως από μια πρόοδο και ένα συσσωρευτικό τελικό διαγώνισμα. Ο βαθμός των εργαστηριακών ασκήσεων (Ερ) θα συμπεριλαμβάνεται στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού σύμφωνα με τον εξής αλγόριθμο:

Β=Πρόοδος*30%+Τελικός*70%.  Ερ=Μ.Ο. Εργαστηριακών ασκήσεων (Κλίμακα 0-4).

Τελικός Βαθμός= Β αν Β<5 αλλιώς Τελικός Βαθμός=min(Β+Ερ/4,10).

Πρόγραμμα διδασκαλίας: Ένα πρόχειρο εβδομαδιαίο πρόγραμμα υπάρχει διαθέσιμο στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://www.math.uoc.gr/~chatzipa/teach.html

 

---

Ηράκλειο,  1/2/2012

Παναγιώτης Χατζηπαντελίδης