ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΕΡΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

 ΜΕΜ 253 - Χειμερινό 2014

Περιγραφή μαθήματος

 Mέθοδοι πεπερασμένων διαφορών για το πρόβλημα δύο σημείων με διάφορες συνοριακές συνθήκες. Mέθοδοι διαφορών για την εξίσωση του Poisson. Mέθοδοι πεπερασμένων διαφορών για προβλήματα αρχικών και συνοριακών συνθηκών για δυναμικές M.Δ.E. (παραβολικές, υπερβολικές, κ.λ.π.) για τις περιπτώσεις γραμμικών εξισώσεων με συντελεστές ανεξάρτητους του χρόνου ή εξαρτώμενους από τον χρόνο καθώς και για μη γραμμικές εξισώσεις.

Tο μάθημα περιλαμβάνει εργαστήριο, του οποίου οι ασκήσεις θα γραφτούν σε  γλώσσα προγραμματισμού Matlab.  Ο βαθμός των εργαστηριακών ασκήσεων  θα είναι στην κλίμακα 0 έως 4 (Άριστα). Για τη συμμετοχή στην εξέταση του μαθήματος απαιτείται ο μέσος όρος των εργαστηριακών ασκήσεων να είναι μεγαλύτερος του 2.

Για την παρακολούθηση του μαθήματος συνίσταται ισχυρά οι φοιτητές να έχουν περάσει τα μαθήματα

• Απειροστικός Λογισμός ΙΙ
  
• Γραμμική Αλγεβρα Ι
  
• Γλώσσα Προγραμματισμού Ι ή ΙΙ
• Αριθμητική Ανάλυση

Επίσης συνίσταται να έχουν παρακολουθήσει

• Απειροστικό Λογισμό ΙΙΙ ή
  
• Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
• καθώς και γνώση της γλώσσας προγραμματισμούMatlab. Μαθηματα βασικής γνώσης της Matlab, θα γίνουν κατά τη διάρκεια των εργαστηρίων.

Βιβλία:

• ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, Γ.Δ.ΑΚΡΙΒΗ ΚΑΙ  Β.ΔΟΥΓΑΛΗ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ
•  ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ, C.PORZIKIDIS, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΖΙΟΛΑ
• ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, Σ.ΤΡΑΧΑΝΑ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ

Βαθμολογία. Η βαθμολογία σας (Β) θα καθοριστεί κυρίως από μια πρόοδο και ένα συσσωρευτικό τελικό διαγώνισμα. Ο βαθμός των εργαστηριακών ασκήσεων (Ερ) θα συμπεριλαμβάνεται στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού σύμφωνα με τον εξής αλγόριθμο:

Β=Πρόοδος*30%+Τελικός*70%.  Ερ=Μ.Ο. Εργαστηριακών ασκήσεων (Κλίμακα 0-4).

Τελικός Βαθμός= Β αν Β<5 αλλιώς Τελικός Βαθμός=min(Β+Ερ/4,10).

Πρόγραμμα διδασκαλίας: Ένα πρόχειρο εβδομαδιαίο πρόγραμμα υπάρχει διαθέσιμο στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://www.math.uoc.gr/~chatzipa/teach.html