ΤΡΟΠΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: Μία
τελική εξέταση.
26/9/2011-27/10/2011:
Κατά τις 5 πρώτες εβδομάδες του μαθήματος έχουν γίνει τα Κεφάλαια 1 έως
4 του παραπάνω βιβλίου. Επιπλέον
έχουν γίνει τα εξής (αναφέρονται μόνο τα βασικά, χωρίς πολλές
λεπτομέρειες):
1. Ρίζες της μονάδος και γενικά μιγαδικού αριθμού.
2. Περισσότερο αναλυτικά τα σχετικά με ακολουθίες, συνεχείς συναρτήσεις
και αναλυτικές συναρτήσεις και τις
συνθήκες Cauchy - Riemann.
3. Στην παράγραφο 3.2 έγιναν πολλά περισσότερα πράγματα, όπως τα
σχετικά με υπερβολικές συναρτήσεις,
ορίσματα και λογαρίθμους (κλάδοι ορίσματος, κλάδοι λογαρίθμου,
ολόμορφοι κλάδοι λογαρίθμου κ.λπ.).
4. Στα ολοκληρώματα ορίσαμε και ολοκλήρωμα κατά μήκος τόξου, δηλαδή
ολοκλήρωση ως προς |dz|, καθώς
και ολοκλήρωση ως προς συζυγή dz, ή ως προς dx, dy, |dx|, |dy| κ.λπ.
5. Το Θεώρημα του Cauchy (Θεώρημα κλειστής καμπύλης) έγινε πρώτα στην
ασθενή του μορφή (η συνάρτηση
f να έχει παράγωγο συνεχή) με την βοήθεια του Θεωρήματος του Green.
31/10/2011-24/11/2011: Τις εβδομάδες αυτές έγιναν τα εξής:
1. Τα Κεφάλαια 5 - 6 - 7 του παραπάνω βιβλίου.
2. Από το Κεφάλαιο 8, από την παράγραφο 8.1, οι ορισμοί και τα
Θεωρήματα 8.5 και 8.6. Η παράγραφος 8.2
έγινε με περισσότερες λεπτομέρειες (οι αναλυτικοί κλάδοι λογαρίθμου
είναι πάντοτε πολύ σημαντικοί).
3. Το Κεφάλαιο 9.
28/11/2011-22/12/2011: Από τα υπόλοιπα Κεφάλαια 10 έως 13, η παράγραφος
11.2 και το Κεφάλαιο 12 είναι προεταιτικά.
ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ