Next:
Contents
Contents
ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ
Contents
Αριθμητικές Μέθοδοι
Εισαγωγή
Γενική Στρατηγική
Προσεγγίσεις στους Επιστημονικούς Υπολογισμούς
Πηγές Προσέγγισης
Σφάλματα Δεδομένων και Σφάλματα Υπολογισμών
Σφάλμα Αποκοπής και Σφάλμα Στρογγύλευσης
Απόλυτο και Σχετικό Σφάλμα
Ευαισθησία και Κατάσταση
Προς τα Πίσω Ανάλυση Σφαλμάτων
Ευστάθεια και Ακρίβεια
Αριθμητική Υπολογιστή
Αριθμοί Κινητής Υποδιαστολής
Κανονικοποίηση
Ιδιότητες Συστημάτων Αριθμών Κινητής Υποδιαστολής
Στρογγύλευση
Ακρίβεια Μηχανής
Υποκανονικοί και Σταδιακή Υποεκχείλιση.
Εξαιρετικές Τιμές
Αριθμητική Κινητής Υποδιαστολής
Απώλεια σημαντικών ψηφίων
Μαθηματικό Λογισμικό
Βιβλιοθήκες Μαθηματικού Λογισμικού
Περιβάλλον Επιστημονικών Υπολογισμών
Πρακτικές Συμβουλές για το Λογισμικό
Ιστορικές Σημειώσεις και Περαιτέρω Ανάγνωση
Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων
Γραμικά συστήματα
Ιδιάζοντες και Μη-ιδιάζοντες Πίνακες
Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων
Τριγωνικά Γραμμικά Συστήματα
Στοιχειώδεις Πίνακες Απαλοιφής
Απαλοιφή 1#1 και 2#2 Παραγοντοποίηση.
Οδήγηση
Υλοποίηση της Απαλοιφής 1#1
Πολυπλοκότητα της Επίλυσης Γραμμικών Συστημάτων
Η Απαλοιφή 3#3
Επίλυση Τροποποιημένων Προβλημάτων
Νόρμες και Αριθμοί Κατάστασης
Νόρμες Διανυσμάτων
Νόρμες Πινάκων
Δείκτης (Αριθμός) Κατάστασης ενός Πίνακα
Ακρίβεια Λύσεων
Υπόλοιπο μιας Λύσης
Εκτίμηση Ακρίβειας
Βελτίωση της Ακρίβειας
Γραμμικά Ελάχιστα Τετράγωνα
Προσαρμογή Δεδομένων
Γραμμικά ελάχιστα τετράγωνα
Μέθοδος καθέτων
Ορθογωνιότητα
Μέθοδοι
Au
Μέθοδοι Ορθογωνοποίησης
Τριγωνικά
Ορθογώνιοι μετασχηματισμοί
Paragwntopoihsh QR
?
Περιστροφή 4#4
Ορθογωνιοποίηση 5#5
Έλλειψη διαστάσεων.
Οδήγηση στηλών
Σύγκριση Μεθόδων
Λογισμικό για Γραμμικά Προβλήματα Ελαχίστων Τετραγώνων
Ιστορικές σημειώσεις και επιπρόσθετη μελέτη
Ιδιοτιμές και Ιδιάζουσες Τιμές
ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΙΔΙΟΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
Χαρακτηριστικό Πολυώνυμο
Ιδιότητες των Προβλημάτων Ιδιοτιμών
Μετασχηματισμοί Ομοιότητας
ΜΕΘΟΔΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΙΔΙΟΤΙΜΩΝ
Χαρακτηριστικά Πολυώνυμα
Η Μέθοδος 7#7 για Συμμετρικούς Πίνακες
Επαναλήψεις 8#8
ΜΕΘΟΔΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΩΝ ΙΔΙΟΤΙΜΩΝ
Μέθοδος Δυναμικού
Normalization
Γεωμετρική Θεώρηση
Μετατωπίσεις
Deflaction
Αντίστροφες Επαναλήψεις
Υπόλοιπο του 9#9
Επαναλήψεις 9#9
Η Μέθοδος του 11#11
Μέθοδοι Τεμαχισμού του Φάσματος για Συμμετρικούς Πίνακες
ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΙΔΙΟΤΙΜΩΝ
ΙΔΙΑΖΟΥΣΕΣ ΤΙΜΕΣ
Παραγοντοποίηση Ιδιάζουσων Τιμών
Εφαρμογές της 12#12
ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ
ΙΣΤΟΡΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΡΟΣΘΕΤΟ ΔΙΑΒΑΣΜΑ
Μη-γραμμικές Εξισώσεις
ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Λύσεις Μη Γραμμικών Εξισώσεων
ΡΥΘΜΟΣ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ
ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ
ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΧΟΤΟΜΗΣΗΣ
Επαναλήψεις σταθερού σημείου
ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΟΝΟΣ.
Μέθοδος της τέμνουσας
ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ
Γραμμική κλασματική παρεμβολή
13#13 μέθοδος
Μηδενικά των πολυωνύμων
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
Επανάληψη σταθερού σημείου
Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΟΝΑ
Βελτιστοποιήση
Σχέση με Μη Γραμμικά Προβλήματα
Ακρίβεια των Λύσεων
ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ
Έρευνα για Χρυσή Τομή
Διαδοχική Παρεμβολή Παραβολών
Μέθοδος 14#14
Μέθοδοι ασφαλείας
ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ
μεσες Μέθοδοι Έρευνας
Η Μέθοδος της Μέγιστης Αρνητικής Κλίσης
Η Μέθοδος 14#14
Μέθοδοι 15#15
Μέθοδοι Ενημέρωσης των 16#16
Μέθοδος Κοινών Χαρακτηριστικών των Κλίσεων
Αποκομμένες Μέθοδοι 14#14
Παρεμβολή
ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ
Ο Σκοπός της Παρεμβολής
Παρεμβολή εναντίον Προσέγγισης
Επιλογή της Παρεμβάλουσας
Αριθμητική Ολοκλήρωση και Διαφόριση
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ
Κανόνες Ολοκλήρωσης
Προβλήματα Αρχικών Τιμών Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων
ΣΥΝΗΘΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Προβλήματα Αρχικών Τιμών
ΣΔΕ Υψηλότερης Τάξης
Ευσταθείς και Ασταθείς ΣΔΕ
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΤΩΝ ODES
Η Μέθοδος 18#18
ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΚΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ
Βαθμός Ακρίβειας
Σταθερότητα μίας Αριθμητικής Μεθόδου
Έλεγχος του Μεγέθους Βήματος
AΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ
STIFF ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
ΕΞΕΤΑΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ 19#19
Η Μέθοδος Σειρών Taylor
Οι Μέθοδοι 20#20
Προβλήματα Συνοριακών Τιμών Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΥΝΟΡΙΑΚΩΝ ΤΙΜΩΝ
Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Κατηγορίες Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ
Ημιδιακριτές Μέθοδοι Κατά Τη Χρήση Πεπερασμένων Διαφορών
Ημιδιακριτές Μέθοδοι Κατά Τη Χρήση Πεπερασμένων Στοιχείων
Μέθοδοι Πλήρους Διακριτοποίησης
Άμεσες Μέθοδοι Πεπερασμένων Διαφορών
Υπερβολικά Έναντι Παραβολικών Προβλημάτων
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΕΞΑΡΤΩΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΧΡΟΝΟ
Μέθοδοι Πεπερασμένων Διαφορών
Μέθοδοι Πεπερασμένων Στοιχείων
ΆΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΑΡΑΙΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Μέθοδοι Αραιής Παραγοντοποίησης
Ταχύς Μετασχηματισμός 21#21
Παρεμβολή με Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις
Συνεχείς Μετασχηματισμοί 21#21
Σειρές 21#21
Διακριτοί Μετασχηματισμοί 21#21
Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ 22#22
Περιορισμοί στη Χρήση του 22#22.
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 23#23
Γρήγορος Πολυωνυμικός Πολλαπλασιασμός
ΚΥΜΑΤΑΚΙΑ
ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ 22#22
ΙΣΤΟΡΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΔΙΑΒΑΣΜΑ
Τυχαίοι Αριθμοί και Στοχαστικές Προσομοιώσεις
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ
24#24 ΚΑΙ ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΤΥΧΑΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
Συγκλίνουσες Γεννήτριες
Γεννήτριες 25#25
Ανομοιόμορφες Κατανομές
Bibliography
About this document ...
Manolis Vavalis 2000-03-24
