ΑΛΓΕΒΡΑ IΙ
Μεταπτυχιακό Μάθημα A11
Φθινοπωρινό εξάμηνο 2011

Καθηγητής Ν.Γ. Τζανάκης

Τελευταία ενημέρωση 28/12/2011

ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

(10-11-2011) : Έγιναν κάποια διόρθωση στην Εργασία 4.

(9-11-2011) : Έγιναν κάποιες διορθώσεις στην Εργασία 3.

(7-11-2011) Σημαντικό! : Να λύσετε τις ασκήσεις της εργασίας 4 πριν από την πρόοδο, οπωσδήποτε!

Προκαταρκτικό, ενθαρρυντικό για τη μελέτη σας!

Προαπαιτούμενες γνώσεις:

• Η ύλη του προπτυχιακού μαθήματος Άλγεβρα Ι

• Ιδεώδη δακτυλίου. Maximal ιδεώδη. Δακτύλιος-πηλίκο.
  Θα γίνει σύντομη (μόνο!) υπενθύμιση την πρώτη εβδομάδα.

• Πολύ καλά η βασική θεωρία των πολυωνύμων με συντελεστές από ένα σώμα.
  Απαραίτητα τα παραρτήματα Α' και Β' (σελ. 53-59) των σημειώσεών μου του προπτυχιακού μαθήματος της Θεωρίας Σωμάτων.
  Θα γίνει σύντομη (μόνο!) υπενθύμιση την πρώτη εβδομάδα.

Διδακτικό βιβλίο:
Κατά βάσιν, θα ακολουθήσω το τέταρτο μέρος (Part IV) του βιβλίου “Abstract Algebra, 3^rd edition” των David Dummit & Richard Foote, John Wiley and Sons, Inc., 2004.
Η βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου διαθέτει αντίγραφο.
Πολύ χρήσιμες, σε αρκετές περιπτώσεις, θα είναι και οι σημειώσεις μου του προπτυχιακού μαθήματος της Θεωρίας Σωμάτων.
Τονίζω, όμως, ότι οι σημειώσεις αυτές, που είναι γραμμένες για μάθημα χαμηλότερου επιπέδου, πολύ απέχουν από του να είναι επαρκείς για το συγκεκριμένο
μεταπτυχιακόμάθημα!

Εξέταση:

• Εργασίες στο σπίτι, κάθε μία από τις οποίες θα παραδίδεται ορισμένη ημερομηνία, μετά από την οποία δεν θα γίνεται δεκτή.
  Οι εργασίες αυτές θα συμμετέχουν 10% στον τελικό βαθμό. Συνεργασίες απαγορεύονται αυστηρά.

• Πρόοδος. Η εξέταση θα είναι 2ωρη και θα γίνει κατά τη διάρκεια κάποιου διώρου των μαθημάτων.
  Ο βαθμός της προόδου θα συμμετέχει 30% στον τελικό βαθμό.

• Τελική 3ωρη εξέταση. Η ύλη της μπορεί να περιλαμβάνει και αυτήν της προόδου.
  Ο βαθμός της τελικής εξέτασης θα συμμετέχει 60% στον τελικό βαθμό.

• Τα θέματα της προόδου και της τελικής εξέτασης μπορεί να περιλαμβάνουν και θεωρία.

Για συμπληρωματική μελέτη (από το παραπάνω αναφερόμενο βιβλίο των Dummit & Foote

• Τα παραδείγματα των σελίδων 537-541 (11-10-2011)

• Τα παραδείγματα των σελίδων 563-568 (31-10-2011)

Εργασίες στο σπίτι (όχι συνεργασίες!)

Εργασία 1 (4/10) Παραδοτέα μέχρι την έναρξη του μαθήματος της 14/10

Εργασία 2 (14/10) Παραδοτέα μέχρι την έναρξη του μαθήματος της 25/10

Εργασία 3 (31/10) Παραδοτέα μέχρι την έναρξη του μαθήματος της 15/11 (9-11-2011: Διορθώθηκε η εκφώνηση της 1 και της 5-β-i)

Εργασία 4 (7/11) Παραδοτέα μέχρι την έναρξη του μαθήματος της 22/11 (10-11-2011: Διορθώθηκε ένα σοβαρό λάθος στην εκφώνηση της

Εργασία 5 (4/12) Παραδοτέα μέχρι την έναρξη του μαθήματος της 20/12


Εργασία 6 (4/12) Παραδοτέα μέχρι το μεσημέρι της 10/1/2012 (να μπει στη θυρίδα μου)

Εργασία 7 (28/12) Είναι για την προσωπική μελέτη σας και όχι για παράδοση.

(τελευταία ενημέρωση 28/12/2011)