Η
ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ
Μεταπτυχιακό Μάθημα Ζ-19
(Εαρινό εξάμηνο 2006)
Καθηγητής Ν.Γ. Τζανάκης
ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
| Τρίτη 15:00-17:00 |
Πέμπτη 15:00-17:00 |
Τρίτη και Πέμπτη 14:00-15:00
|
| Αίθουσα Λ-210 |
Αίθουσα Λ-210
|
Συνάντηση στο γραφείο
|
Προαπαιτούμενες γνώσεις: 1) Βασική
Άλγεβρα (π.χ. η ύλη του προπτυχιακού μαθήματος Άλγεβρα Ι)
2) Οι βασικές γνώσεις Θεωρίας Αριθμών, π.χ. κεφάλαιο 1, κεφάλαιο 2
(παράγραφοι 2.1,2.2)
και κεφάλαιο 3 (παράγραφοι 3.1,3.2) από τις
σημειώσεις Βασική
Αριθμοθεωρία (Ν.Γ. Τζανάκης)
Σημειώσεις
(καλύπτουν μέρος μόνο του μαθήματος, δεν είναι πλήρεις και
υπόκεινται σε αλλαγές)
Ασκήσεις
Μαθηματικής
Επαγωγής
(του Μιχ. Λάμπρου, στις οποίες περιέχονται και ιστορικά σχόλια)
Φυλλάδια υποχρεωτικών ασκήσεων
1ο
φυλλάδιο
2ο
φυλλάδιο (διορθώθηκε η
άσκηση 5 στις 7-3-06)
3ο
φυλλάδιο
4ο
φυλλάδιο
5ο
φυλλάδιο
6ο
φυλλάδιο
Κάποια θέματα που παρουσιάζονται από τους φοιτητές στα
πλαίσια του μαθήματος
Αλέξανδρος Συγγελάκης Η εξίσωση του
Fermat για τον εκθέτη 3 ("παραδοσιακή"
απόδειξη)
Κατερίνα Λαγουδάκη -
Δικαία Νικολή Η
εξίσωση του
Fermat για τον εκθέτη 3 (με συστηματική χρήση
αλγεβρικής Θεωρίας Αριθμών)
Μαρία Παρασύρη - Δέσποινα
Χριστοφόρου Το
θεώρημα του Fermat για τον εκθέτη 4
Νίκος Κατσίπης Η
εξίσωση του
Fermat για τον εκθέτη 5 (διορθώσεις
τυπογραφικών λαθών, 16-7-06)
Μαρία Παρασύρη -
Δέσποινα Χριστοφόρου
Το
θεώρημα της Sophie Germain
Νίκος Κατσίπης Ο
αριθμός π είναι υπερβατικός
Εμμανουήλ Τσακνάκης Αθροίσματα
τετραγώνων
Αναστάσιος Κοτρώνης Το
κυκλοτομικό πολυώνυμο (βελτιωμένη
έκδοση 1-7-06)
Μαρία Ψωμά Ρητά
πολλαπλάσια του π με συνημίτονο τετραγωνική ρίζα ρητού
(8-7-06: μετετράπη από αρχείο doc σε καλύτερα "ορατό" αρχείο
pdf)
Γεωργία Γκρίτζαλη Τέλειοι
αριθμοί και πρώτοι του Mersenne
Δημήτρης Βάρσος Ο
αριθμός e είναι υπερβατικός
Γιάννης Ξειδάκης Κατασκευή
κανονικών πολυγώνων με κανόνα και διαβήτη
(τελευταία ενημέρωση 16/7/06)