Γενικές Πληροφορίες
Διδάσκων : Γ. Ζουράρης (Tμήμα Α)
Ώρες Διδασκαλίας :
Τετάρτη 15.00-17.00 και Παρασκευή 15.00-17.00
στο Αμφιθέατρο Α203.
Ασκήσεις : Τρίτη 11.00-13.00 στην Α214.
Eργαστήριο Ασκήσεων : Πέμπτη 9.00-11.00 στην Ε212.
Όσοι συμμετέχουν στο Εργαστήριο θα λύνουν ασκήσεις με την
επίβλεψη του διδάσκοντος και των βοηθών. Γιαυτό πρέπει να κρατούν
μαζί τους γραφική ύλη και τις σημειώσεις τους.
Βοηθοί μαθήματος: I. Σοφράς-Καραντής, Ν. Πάγκαλος, E. Πετρίδης.
Κατηγορία Μαθήματος : Υποχρεωτικό (4ου Εξαμήνου).
ECTS : 7
Ώρες Γραφείου ΕΕ 2018 : Τετάρτη 17.15-19.00,
και Παρασκευή 17.15-18.15. (Aν οι ώρες αυτές δε σας
εξυπηρετούν επικοινωνήστε μαζί μου μέσω e-mail).
Διεύθυνση ηλεκτρονικού ταχυδρομείου :
georgios.zouraris (at) uoc.gr
Προαπαιτούμενα : Απειροστικός Λογισμός Ι.
Ουσιαστικά Προααπαιτούμενα : Απειροστικός
Λογισμός ΙΙ, Γραμμική Αλγεβρα και Ανάλυση Ι.
Τυπική ύλη :
Μέρος Ι (συνήθεις διαφορικές εξισώσεις):
Εξισώσεις χωριζομένων μεταβλητών και εξισώσεις που ανάγονται σε αυτές.
Πλήρεις εξισώσεις, ολοκληρωτικός παράγοντας. Γραμμικές εξισώσεις 1ης τάξης
και εξισώσεις που ανάγονται σε αυτές (Bernoulli, Riccati).
Γραμμικές εξισώσεις ανώτερης τάξης, γενική λύση.
Γραμμικές εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές ανώτερης τάξης,
εξίσωση Euler. Μη ομογενείς γραμμικές εξισώσεις, μέθοδος μεταβαλλόμενων σταθερών,
μέθοδος προσδιοριζόμενων συντελεστών.
Μέρος ΙΙ (διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους με δυο ανεξάρτητες μεταβλητές):
Εξισώσεις πρώτης τάξης, συστήματα εξισώσεων πρώτης τάξης. Ταξινόμηση εξισώσεων
δεύτερης τάξης. Κυματική εξίσωση, πρόβλημα Cauchy, τύπος d’Alembert. Σειρές
Fourier (βασικές έννοιες). Μέθοδος Fourier για κυματική εξίσωση και για
εξίσωση θερμότητας, συνοριακές συνθήκες Dirichlet και Neumann. Εξίσωση Laplace.
Βιβλιογραφία :
Οι διαλέξεις του μαθήματος βασίζονται:
α) στις σημειώσεις του κ. Α. Τερσένοβ με τίτλο
"Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις" (2017), τις οποίες μπορείτε να
βρείτε στην επιλογή [Links] της παρούσας ιστοσελίδας,
και
β) στο βιβλίο "Στοιχειώδεις Διαφορικές Εξισώσεις και Προβλήματα Συνοριακών
Τιμών" των W. E. Boyce και R. C. DiPrima από τις Πανεπιστημιακές Εκδόσεις ΕΜΠ.
Τελευταία Ενημέρωση : 23/2/2016, 11:40.