G11-2012-13

KΥΡΙΟ ΒΙΒΛΙΟ: L.W. Tu: An Introduction to Manifolds (θα δοθεί σε ηλεκτρονική μορφή από τον διδάσκοντα).

Βοηθητικά: (Ενδεικτικά) W. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds,
                                         Barden & Thomas, An Introduction to Differential Manifolds,
                                         J. Lee, Topological Manifolds, Smooth manifolds.

Αίθουσα και ώρες διδασκαλίας: B214, Τρίτη καὶ Πέμπτη 9--11.

Τρόπος εξέτασης

3 ενδιάμεσες εξετάσεις:

1η 20% Σάββατο 9 Μαρτίου, 10:00 Γ104.
Εξεταστέα ὐλη: σελ. 47--109.

2η 25% Σάββατο 13 Απριλίου.
Εξεταστέα ὐλη: σελ. 110-187.

3η 55% Σάββατο 25 Μαίου.
Εξεταστέα ὐλη: σελ. 188--316.

Όσοι εὶτε δεν συμμετάσχουν στις παραπάνω εξετάσεις, είτε επιθυμούν βελτίωση του βαθμού τους, θα εξεταστούν σε ένα τελικό διαγώνισμα στις 08/06. Στην περίπτωση αυτή, κάθε προηγούμενη βαθμολογία δεν θα ληφθεί υπόψη.

Θέματα εξετάσεων-1η ενδιάμεση
Θέματα εξετάσεων-2η ενδιάμεση
Θέματα εξετάσεων-3η ενδιάμεση

Θέματα εξετάσεων-τελικός

Ανακοινώσεις

1. Το Σάββατο 2/03 θα γίνει 2ωρο ασκήσεων 10:00--12:00.

2. Την Πέμπτη 21/03 δεν θα γίνει μάθημα λόγω απουσίας. Θα αναπληρωθεί το Σάββατο 30/03, ώρα 10:00.

3. Νέα ημερομηνία της 2ης ενδιάμεσης εξέτασης: Σάββατο 13/03, ώρα 10:00.

4. Aπό Πέμπτη 4/04 το μάθημα θα γίνεται στο νέο κτίριο, αίθουσα Β214, ίδιες μέρες και ώρες.

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

1. 05/02. Εισαγωγή, περιγραφή του μαθήματος. Στοιχεία Τοπολογίας.
2. 07/02. Διαφορίσιμες πολλαπλότητες--ορισμός, παραδείγματα.
3. 12/02. Λείες απεικονίσεις.
4. 14/02. Πηλίκα, προβολικός χώρος.
5. 19/02. Ο τυπικός άτλας του προβολικού χώρου. Εφαπτόμενος χώρος, εφαπτόμενα διανύσματα, παραγωγίσεις.
6. 21/02. Διαφορικό διαφορίσιμης απεικόνισης. Ο ορισμός του εφαπτόμενου χώρου διαμέσου καμπυλών.
7. 26/02. Υποπολλαπλότητες, ορισμός, θεώρημα συνόλου στάθμης.

----------------------------------------------------Ύλη 1ης ενδιάμεσης εξέτασης--------------------------------------------

8. 28/02. Βαθμίδα απεικόνισης, θεώρημα βαθμίδας, εμβαπτίσεις, βυθίσεις.
9. 05/03. Εμβαπτισμένες υποπολλαπλότητες. Εμφυτεύσεις. Παραδείγματα.
10. 07/03. Λείες απεικονίσεις υποπολλαπλοτήτων. Εφαπτόμενη δέσμη.
11. 12/03. Τομές και πλαίσια. Διανυσματικά πεδία.
12. 14/03. Διανυσματικά πεδία και διαφορικές εξισώσεις. Ροές.
13. 19/03. Ομάδες Lie.
14. 21/03. Αναβολή του μαθήματος για Σάββατο 30/03.
15. 26/03. Άλγεβρες Lie.

----------------------------------------------------Ύλη 2ης ενδιάμεσης εξέτασης--------------------------------------------

16. 28/03. Διαφορικές 1--μορφές.
14. 30/03. Διαφορικές k--μορφές, εξωτερικό γινόμενο.
17. 02/04.
18. 04/04.
19. 09/04.
20. 11/04.
21. 16/04.
22. 18/04.
23. 23/04.
24. 25/04.
25. 13/05.
26. 15/05.