Διδάσκων: Γεώργιος Κοσιώρης, E322. E-mail: kosioris [at] math uoc gr
Ώρες διαλέξεων: Τρίτη 3:00-5:00 μμ, Τετάρτη 1:00-3:00 μμ (Ασκήσεις) και Πέμπτη 3:00-5:00 μμ, E204.
Ώρες γραφείου: Τετάρτη 3-5μμ
Σκοπός του μαθήματος είναι απόκτηση δεξιοτήτων στον υπολογισμό επικαμπυλίων και επιφανειακών ολοκληρωμάτων και στις εφαρμογές των Ολοκληρωτικών Θεωρημάτων της Διανυσματικής Ανάλυσης καθώς επίσης και στην επίλυση συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων και συστημάτων και τις εφαρμογές τους. Πιό αναλυτικά θα διδαχθούν οι παρακάτω ενότητες:
- Οι Ευκλείδειοι χώροι διάστασης 2,3 κ.λπ. Διανύσματα, εξωτερικό γινόμενο.
- Διανυσματικά πεδία, απόκλιση, στροβιλισμός και Διανυσματικός Διαφορικός Λογισμός.
- Επικαμπύλια και Επιφανειακά ολοκληρώματα. Ολοκληρωτικά Θεωρήματα της Διανυσματικής Ανάλυσης.
- Διαφορικές εξισώσεις 1-ης τάξεως. Διαφορικές εξισώσεις n-ης τάξεως.
- Συστήματα Διαφορικών εξισώσεων 1-ης τάξεως.
- Εφαρμογές με παραδείγματα απο την Φυσική και άλλες επιστήμες.
Διδακτικό υλικό
Για τις ανάγκες του μαθήματος θα χρησιμοποιηθούν τα συγγράμματα:
- Διανυσματικός Λογισμός, J. Marsden - A. Tromba, Π.Ε.Κ.
- Στοιχειώδεις Διαφορικές Εξισώσεις και Προβλήματα Συνοριακών Τιμών, W. E. Boyce, R.C. Di Prima, Π.Ε. ΕΜΠ
Αξιολόγηση
Ο τελικός βαθμός A του μαθήματος θα υπολογιστεί από τον τύπο Α = 0.10 * Π +1.0 * T, εφόσον ο βαθμός της προόδου είναι μεγαλύτερος ή ίσος του πέντε. Εδώ Π είναι o βαθμός της πρoόδου και T ο βαθμός στο τελικό διαγώνισμα της εξεταστικής περιόδου του Ιανουαρίου. H πρόοδος ΔΕΝ είναι υποχρεωτική. Τον Σεπτέμβριο θα δοθεί μία εξέταση κατά την οποία δεν θα ληφθή υπόψη η πρόοδος του χειμερινού εξαμήνου.
Ασκήσεις
Συνιστάται ισχυρά, αφού μελετήσετε όλα τα παραδείγματα του συγγράμματος και τις λυμένες ασκήσεις που παρουσιάζονται στις διαλέξεις, να επιλύσετε τις ασκήσεις που προτείνονται εδώ.
Ανακοινώσεις
Δείτε την τελική βαθμολογία εδώ. Δεν αναγράφονται οι βαθμοί που ειναι μικρότεροι από πέντε.
Ημερολόγιο
Πρώτη εξέταση: 19 Νοεμβρίου, 19:00 - 20:30
Τελική εξέταση: