ΑΝΑΛΥΣΗ Ι
Χειμερινό Εξάμηνο 2012
Διδάσκων: Λευτέρης Νικολιδάκης.
E-mail: lefteris@math.uoc.gr.
Bιβλίο: Σημειώσεις για τα μαθήματα Εισαγωγή στην Ανάλυση Ι και
Εισαγωγή στην Ανάλυση ΙΙ (Θ.Μητσης)
Γραφείο: Η 308.
Ώρες διδασκαλίας :Τρίτη 13:00-15:00 και Τετάρτη 17:00-19:00,
Αμφιθέατρο ΒΞ.
Ώρες γραφείου: Τετάρτη 9:00-11:00.
Βαθμολογία:Μία πρόοδος κατά την διάρκεια του εξαμήνου
και ένα τελικό διαγώνισμα.
O τελικός βαθμός είναι το μέγιστο των εξής 2 βαθμών:της τελικής εξέτασης
και του βαθμού που προκύπτει από τον βαθμό της προόδου και της τελικής εξέτασης
με βαρύτητες 0.35 και 0.65 αντίστοιχα.
Ανακοινώσεις
Οι βαθμοί του μαθήματος Ανάλυση Ι έχουν περαστεί στην γραμματεία.
Όλοι όσοι έχουν δώσει το μάθημα με αναβαθμολόγηση πρέπει οπωσδήποτε
να περάσουν από την γραμματεία για να διευθετήσουν το θέμα του βαθμού
τους.
Ωρολόγιο Πρόγραμμα
Ύλη 1ης-4ης Εβδομάδας :Το αξίωμα της πληρότητας,συγκλίνουσες
ακολουθίες, αποκλίνουσες ακολουθίες,μονότονες ακολουθίες,υπακολουθίες.
Ύλη 5ης Εβδομάδας :Ακολουθίες Cauchy,limsup και liminf,Εισαγωγή στις σειρές .
Ύλη 6ης Εβδομάδας :Σειρές: Κριτήριο Cauchy ,σύγκρισης,οριακό κριτήριο σύγκρισης
κριτήριο ριζας, λόγου και ολοκληρώματος.Κριτήριο συμπυκνωσης του Cauchy.Παραδείγματα.
Ύλη 7ης Εβδομάδας :Κριτήριο Dirichlet,Ασκήσεις.
Ύλη 8ης Εβδομάδας :Ασκήσεις στις σειρές .Εισαγωγή στα όρια συναρτήσεων.
Συνέχεια συνάρτησης. Αρχή της μεταφοράς.
Ύλη 9ης Εβδομάδας :Ασκήσεις στην συνέχεια,Θεώρημα ενδιάμεσης τιμής.
Ύλη 10ης Εβδομάδας :Ιδιότητες συνεχών συναρτήσεων ,Ασκήσεις .
Ύλη 11ης Εβδομάδας :Ασκήσεις στη συνέχεια , Εισαγωγή στην παράγωγο.
Ύλη 12ης Εβδομάδας :Θεωρία στην παράγωγο, Κυρτές και κοίλες συναρτήσεις, Ασκήσεις .
Ύλη 13ης Εβδομάδας :Ασκήσεις .
Φυλλάδια Ασκήσεων και Σημειώσεις
Σημειώσεις
Αποτελέσματα προόδου
Θέματα τελικής εξέτασης
Αποτελέσματα τελικής εξέτασης