Ημερολόγιο μαθήματος
Οι παραπομπές είναι στο βιβλίο Geometry, Brannan, Esplen
and Gray, 2nd Edition, 2012.
Εβδομάδα 8-12/2:
Εισαγωγή. Η προσέγγιση του Klein, το πρόγραμμα Erlangen.
Κωνικές τομές. Αλλαγή μεταβλητών. Section 1.3, σελ. 36 -
42
Ισομετρίες του επιπέδου. Section 2.1, σελ. 62 - 70
Φυλλάδιο 1, 15/2/2016
Οι ασκήσεις σε αυτό το φυλλάδιο είναι υπολογιστικές.
Ακολουθήστε τις μεθόδους που χρησιμοποιήθηκαν στις
διαλέξεις ή στο βιβλίο. Εάν αντιμετωπίσετε δυσκολία,
ρωτήστε την ώρα των διαλέξεων ή στείλτε μου μήνυμα.
Υποδείξεις ή απαντήσεις θα αναρτηθούν μετά περίπου δύο
εβδομάδες.
Εβδομάδα 15-19/2:
Ομοπαραλληλική Γεωμετρία. Παράλληλες προβολές. Section
2.2, σελ. 70 - 77.
Δύο Θεωρήματα για την ελλείψη. σελ 77 - 84.
Ιδιότητες ομοπαραλληλικών μετασχηματισμών. Section 2.3,
σελ. 84 - 92
Φυλλάδιο 2, 22/2/2016
Εβδομάδα 22-26/2:
Εφαρμογές του Θεμελιώδους Θεωρήματος της Ομοπαραλληλικής
Γεωμετρίας.
Θεώρημα Ceva, Θεώρημα Μενελάου. Section 2.4, σελ. 93 -
102.
Ομοπαραλληλικοί μετασχηματισμοί κωνικών καμπύλων. Section
2.5, σελ. 108 - 116.
Φυλλάδιο 3, 29/2/2016
Εβδομάδα 29/2-4/3:
Προβολική γεωμετρία. Section 3.1, σελ. 128 - 135.
Βίντεο "Γεωμετρία και Προοπτική".
Το προβολικό επίπεδο. Section 3.2, σελ. 137 - 142.
Φυλλάδιο 4, 7/3/2016
Εβδομάδα 7-11/3:
Το προβολικό επίπεδο. Section 3.2, σελ. 142 - 151.
Προβολικοί μετασχηματισμοί. Section 3.3, σελ. 151-156.
Φυλλάδιο 5, 14/3/2016
Εβδομάδα 14-18/3:
Τετάρτη, 16/3, αναπλήρωση: Α214, 1-3.
Προβολικοί μετασχηματισμοί, προβολικά τετράπλευρα. Section
3.3, σελ. 157-165.
Θεώρημα Desargues, Θεώρημα Πάππου. Section 3.4, σελ.
172-176.
Διπλός λόγος. Section 3.5, σελ. 179-191.
Φυλλάδιο 6, 21/3/2016
Εβδομάδα 21-25/3:
Κωνικές καμπύλες στην προβολική γεωμετρία.
Η τοπολογία του προβολικού επιπέδου.
Παρασκευή, 25/3, αργία.
Φυλλάδιο 7, Διόρθωση στην 7.1.α και
β, 17/4/2016
Εβδομάδα 28/3-1/4:
Δεν θα γίνουν
διαλέξεις αυτή την εβδομάδα
Εβδομάδα 4-8/4:
Τετάρτη, 6/4, αναπλήρωση: Α214, 1-3.
Αντιστροφές στο επίπεδο. Section 5.1, σελ. 262-276.
Το επεκτεταμένο επίπεδο. Section 5.2, σελ. 276-295.
Φυλλάδιο 8, 11/4/2016
Εβδομάδα 11-15/4:
Οι φοιτητικές εκλογές θα γίνουν στις 18/5. Αυτή την
εβδομάδα τα μαθήματα θα γίνουν κανονικά.
Μετασχηματισμοί Moebius. Section 5.3 από 5.3.3, σελ.
298-310.
Αντιστροφική γεωμετρία. Section 5.4, sel. 310-317.
Δέσμη κύκλων του Απολλωνίου. Section 5.5.1, 317-321.
Φυλλάδιο 9, 18/4/2016
Εβδομάδα 18-22/4:
Τετάρτη, 20/4, αναπλήρωση: Α214, 1-3.
Υπερβολική γεωμετρία. Section 6.1, 345-356.
Φυλλάδιο 10, 25/4/2016
Εβδομάδα 9-13/5:
Τετάρτη, 11/5, αναπλήρωση: Α214, 1-3.
Υπερβολικοί μετασχηματισμοί. Section 6.2, sel. 356-367.
Φυλλάδιο 11, 16/5/2016
Εβδομάδα 16-20/5:
Απόσταση στην υπερβολική γεωμετρία. Section 6.3, Σελ.
367-382.
Τρίγωνα στην υπερβολική γεωμετρία. Section 6.4, έως 6.4.3,
σελ. 383-399.
Φυλλάδιο 12, 23/5/2016
Σχόλια, υποδείξεις ή
απαντήσεις στα Φυλλάδια.
Φυλλάδιο 1
Φυλλάδιο 2
Φυλλάδιο 3
Φυλλάδιο 4
Φυλλάδιο 5
Φυλλάδιο 6
(διόρθωση στο 6.1.γ, 13/6)
Φυλλάδιο 7
Φυλλάδιο 8
Φυλλάδιο 9
Φυλλάδιο 10
Φυλλάδιο 11
Φυλλάδιο 12