Κατατακτήριες εξετάσεις

Σύμφωνα με το ν. 4186/17-09-2013 (άρθρο 57), από το ακαδημαϊκό έτος 2013-14, η  επιλογή  για κατάταξη πτυχιούχων στα Πανεπιστήμια και ΤΕΙ θα γίνεται αποκλειστικά με κατατακτήριες εξετάσεις με θέματα ανάπτυξης σε τρία μαθήματα. Η κατάταξη αφορά σε πτυχιούχους Πανεπιστημίου, Τ.Ε.Ι. η ισότιμων προς αυτά, Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε, της Ελλάδος ή του εξωτερικού (αναγνωρισμένα από τον Δ.Ο.Α.Τ.Α.Π.) και ο αριθμός των κατατάξεων ορίζεται σε ποσοστό 10% επί του αριθμού των εισακτέων σε κάθε τμήμα Πανεπιστημίου.

Η σειρά επιτυχίας των υποψηφίων καθορίζεται από το άθροισμα της βαθμολογίας όλων των εξεταζόμενων μαθημάτων. Στη σειρά αυτή περιλαμβάνονται όσοι έχουν συγκεντρώσει συνολική βαθμολογία τουλάχιστον τριάντα (30) μονάδες και με την προϋπόθεση ότι έχουν συγκεντρώσει, δέκα (10) μονάδες τουλάχιστον σε καθένα από τα τρία (3) μαθήματα. Η κατάταξη γίνεται κατά φθίνουσα σειρά βαθμολογίας μέχρι να καλυφθεί το προβλεπόμενο ποσοστό.  Δεν επιτρέπεται επιλογή υποψηφίων που ισοβαθμούν με τον τελευταίο κατατασσόμενο στο Τμήμα υποδοχής ως υπεράριθμων.

Με κοινή απόφαση των Υπουργών Οικονομικών και Παιδείας και Θρησκευμάτων μπορεί να προβλέπεται η καταβολή παραβόλου για τη συμμετοχή των υποψήφιων για κατάταξη πτυχιούχων στη διαδικασία επιλογής με εξετάσεις. Προς το παρόν δεν έχει προβλεφθεί κάτι σχετικό όσον αφορά στο Τμήμα Μαθηματικών & Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Π.Κ.

Το εξάμηνο κατάταξης πτυχιούχων στο Τμήμα ορίζεται από τα αρμόδια όργανα της Σχολής και δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερο του 5ου εξαμήνου για το Τμήμα Μαθηματικών & Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Π.Κ. που είναι τετραετούς φοίτησης.

Με απόφαση της Γενικής Συνέλευσης του Τμήματος κατά περίπτωση οι κατατασσόμενοι απαλλάσσονται από την εξέταση μαθημάτων ή ασκήσεων του προγράμματος σπουδών του Τμήματος που διδάχθηκαν πλήρως ή επαρκώς στο Τμήμα ή τη Σχολή προέλευσης. Με την ίδια απόφαση, οι κατατασσόμενοι υποχρεώνονται να εξεταστούν σε μαθήματα ή ασκήσεις, τα οποία σύμφωνα με το πρόγραμμα σπουδών κρίνεται ότι δεν διδάχθηκαν πλήρως ή επαρκώς στο Τμήμα ή τη Σχολή προέλευσης. Σε κάθε περίπτωση οι κατατασσόμενοι απαλλάσσονται από την εξέταση των μαθημάτων στα οποία εξετάστηκαν για την κατάταξή τους, εφόσον τα μαθήματα αυτά αντιστοιχούν σε μαθήματα του Προγράμματος Σπουδών του Τμήματος υποδοχής.

Δικαιολογητικά - Χρόνος διενέργειας εξετάσεων

  1. Η αίτηση και τα δικαιολογητικά των πτυχιούχων που επιθυμούν να καταταγούν στα Τμήματα της Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης υποβάλλονται στη Γραμματεία του Τμήματος σε έντυπη ή ηλεκτρονική μορφή (υπόψιν: κ. Αικατερίνης Παπαδουλάκη, kpapad@uoc.gr) κατά το χρονικό διάστημα 1 έως 15 Νοεμβρίου κάθε ακαδημαϊκού έτους.
  2. Τα δικαιολογητικά είναι τα εξής:
    1. Αίτηση του ενδιαφερομένου
    2. Αντίγραφο πτυχίου ή πιστοποιητικό ολοκλήρωσης σπουδών.
    3. Πιστοποιητικό αναλυτικής βαθμολογίας από το Τμήμα προέλευσης, στο οποίο αναγράφονται αναλυτικά οι βαθμοί των μαθημάτων που απαιτούνται για την εξαγωγή του βαθμού πτυχίου.
    Προκειμένου για πτυχιούχους εξωτερικού, συνυποβάλλεται και βεβαίωση ισοτιμίας του τίτλου σπουδών τους από τον Διεπιστημονικό Οργανισμό Αναγνώρισης Τίτλων Ακαδημαϊκών και Πληροφόρησης (Δ.Ο.Α.Τ.Α.Π.) ή από το όργανο που έχει την αρμοδιότητα αναγνώρισης του τίτλου σπουδών.
  3. Οι κατατακτήριες εξετάσεις διενεργούνται κατά το διάστημα από 1 έως 20 Δεκεμβρίου κάθε ακαδημαϊκού έτους. Το πρόγραμμα εξετάσεων ανακοινώνεται από το Τμήμα υποδοχής του Πανεπιστημίου τουλάχιστον οκτώ (8) ημέρες πριν την έναρξη εξέτασης του πρώτου μαθήματος.

Ύλη κατατακτήριων εξετάσεων

Στις εξετάσεις για κατάταξη πτυχιούχων και στις δύο κατευθύνσεις του Τμήματος, θα εξετάζονται τα παρακάτω μαθήματα, ανάλογα με το εξάμηνο στο οποίο πρόκειται να γίνει η κατάταξη.

1ο εξάμηνο

Η ύλη των μαθημάτων Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα και Απειροστικός Λογισμός Ι ακολουθεί. Η επιτυχία στις Κατατακτήριες Εξετάσεις σε αυτά τα μαθήματα συνεπάγεται την αναγνώριση των μαθημάτων ΜΕΜ 101 Απειροστικός Λογισμός Ι και ΜΕΜ 102 Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα του Προγράμματος Σπουδών.

3ο εξάμηνο

Η ύλη των μαθημάτων που εξετάζονται για το 3ο εξάμηνο ακολουθεί. Η επιτυχία στις Κατατακτήριες Εξετάσεις σε αυτά τα μαθήματα συνεπάγεται την αναγνώριση των αντίστοιχων μαθημάτων του Προγράμματος Σπουδών.

Δεν θα γίνονται εξετάσεις για κατάταξη στο 5ο ή το 7ο εξάμηνο.

Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα

Επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων, πίνακες, απαλοιφή Gauss. Γραμμικοί υπόχωροι του Rn και του Cn. Γραμμική ανεξαρτησία, βάση, διάσταση. Θεμελιώδεις υπόχωροι ενός πίνακα. Γραμμικές απεικονίσεις. Ορθογώνια διανύσματα στο Rn. Ορθογώνιοι υπόχωροι, ορθογωνιότητα θεμελιωδών υποχώρων ενός πίνακα. Ορθογώνια προβολή σε υπόχωρο και η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων. Ορίζουσες. Ιδιότητες, μονοσήμαντο, μέθοδοι υπολογισμού, εφαρμογές. Ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, διαγωνιοποίηση πίνακα.

Απειροστικός Λογισμός Ι

Ακολουθίες, όρια ακολουθιών, ιδιότητες. Συναρτήσεις, στοιχειώδεις συναρτήσεις, όρια συναρτήσεων, ιδιότητες, συνέχεια συναρτήσεων. Παράγωγος, ιδιότητες κ.λπ. Παράγωγοι ανώτερης τάξεως. Μελέτη συναρτήσεων. Κανόνες του Hôpital. Ορισμένο ολοκλήρωμα, ιδιότητες, παραδείγματα. Αόριστο ολοκλήρωμα, Θεμελιώδη Θεωρήματα. Τεχνικές υπολογισμού ολοκληρωμάτων. Εφαρμογές σε υπολογισμούς εμβαδών, όγκων κ.λ.π. Γενικευμένα ολοκληρώματα. Σειρές, ιδιότητες, σύγκλιση. Δυναμοσειρές. Πολυώνυμα Taylor. Σειρές Taylor γνωστών συναρτήσεων.

Απειροστικός Λογισμός ΙΙ

Καμπύλες 2ου βαθμού στο επίπεδο. Επιφάνειες 2ου βαθμού στο χώρο, με έμφαση σε παραδείγματα. Πολικές συντεταγμένες στο επίπεδο. Σφαιρικές και κυλινδρικές συντεταγμένες στον χώρο. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, η γεωμετρία των πραγματικών συναρτήσεων, όρια και συνέχεια. Μερικές παράγωγοι, ιδιότητες, εφαρμογές. Κλίση και παράγωγος κατά κατεύθυνση. Παράγωγοι ανώτερης τάξεως. Καμπύλες, διανύσματα ταχύτητας και επιτάχυνσης. Μήκος τόξου. Θεώρημα Taylor. Ακρότατα πραγματικών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Ακρότατα υπό συνθήκη και πολλαπλασιαστές Lagrange. Θεώρημα Πεπλεγμένων συναρτήσεων και Αντίστροφης απεικόνισης.

Γραμμική Άλγεβρα Ι

Διανυσματικοί χώροι. Γραμμικοί υπόχωροι. Γραμμική ανεξαρτησία, βάση, διάσταση. Άθροισμα υποχώρων. Γραμμικές απεικονίσεις, υπόχωροι που σχετίζονται με μία γραμμική απεικόνιση. Σύνθεση. Ισομορφισμοί. Ευθύ άθροισμα διανυσματικών χώρων. Χώρος πηλίκο. Θεωρήματα ισομορφισμού. Δυϊκοί χώροι. Πίνακας γραμμικής απεικόνισης ως προς μία βάση. Αλλαγή βάσης. Αναλλοίωτοι υπόχωροι. Χαρακτηριστικό πολυώνυμο πίνακα. Αλγεβρική και γεωμετρική πολλαπλότητα ιδιοτιμών. Θεώρημα Caley-Hamilton. Τριγωνοποίηση πίνακα. Νόρμα και εσωτερικό γινόμενο. Ορθοκανονικοποίηση Gramm-Schmidt. Διαγωνιοποίηση συμμετρικών και ερμιτιανών πινάκων.