ΜΕΜ 101 Απειροστικός Λογισμός Ι


Σε αυτήν τη σελίδα θα εμφανίζονται πληροφορίες σχετικά με το μάθημα ΜΕΜ 101 Απειροστικός Λογισμός Ι, που διδάσκεται στο Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης το χειμερινό εξάμηνο 2015-16.


Προσθήκες, εν όψει των εξετάσεων

16/9/2016, Αποτελέσματα εξέτασης Σεπτεμβρίου. Μπορείτε να δείτε το γραπτό σας μόνον την Πέμπτη, 22/9/2016, ώρα 4-6.

3/2, Αποτελέσματα εξέτασης Ιανουαρίου. Μπορείτε να δείτε το γραπτό σας τη Δευτέρα, 8/2, ώρα 1-2.
5/1, Προστέθηκε το Υπόδειγμα Θεμάτων.
2/1, Προστέθηκαν τα "Εκατό" Ολοκληρώματα (στην πραγματικότητα μόνον 65).
1/1/2016, Προστέθηκαν υποδείξεις / απαντήσεις για τα Φυλλάδια 10 και 11.
29/12, Προστέθηκαν υποδείξεις / απαντήσεις για το Φυλλάδιο 9. Δώστε ιδιαίτερη προσοχή στις λύσεις της 9.7, όπου χρησιμοποιούμε όλα τα εργαλεία που μας δίδει ο διαφορικός λογισμός για να περιγράψουμε το γράφημα μίας συνάρτησης. Σχεδιάστε τα γραφήματα!
25/12, Προστέθηκαν υποδείξεις / απαντήσεις για το Φυλλάδιο 8.
23/12, Προστέθηκαν υποδείξεις / απαντήσεις για τα Φυλλάδια 6 και 7.
22/12, Προστέθηκαν υποδείξεις / απαντήσεις για τα Φυλλάδια 4 και 5.
21/12, Προστέθηκαν οι Σημειώσεις του Μ.Παπαδημητράκη με διεγραμμένες τις παραγράφους εκτός ύλης.
21/12, Προστέθηκαν υποδείξεις / απαντήσεις για το Φυλλάδιο 3.



Ώρες Διαλέξεων:  Δευτέρα, 11-1, Α203 και Τετάρτη, 3-5, Α203
Ώρες Ασκήσεων:  Τρίτη, 1 - 3, Ε212, Ε214
Ώρα επεξήγησης Ασκήσεων:  Τετάρτη, 5 - 6, Α203


Διδάσκων: Χρήστος Κουρουνιώτης
Γραφείο: Γ205
Ηλεκτρονικό Ταχυδρομείο: chrisk@uoc.gr
Ώρες Γραφείου: Τρίτη, 5-7 και Πέμπτη, 11-1

Σημειώσεις Μ.Παπαδημητράκη: Απειροστικός Λογισμός: Πραγματικές συναρτήσεις μίας μεταβλητής
Οι Σημειώσεις του Μ.Παπαδημητράκη με διεγραμμένες τις παραγράφους εκτός της ύλης του μαθήματος.

Βιβλίο: Απειροστικός Λογισμός THOMAS (σε ένα τόμο) Finney, Weir, Giordano, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης
Το κεφάλαιο για τις ακολουθίες σε ηλεκτρονική μορφή.

Σημειώσεις Α.Κουβιδάκη: Ακολουθίες

Σημειώσεις Χ.Κουρουνιώτη: Σειρές


Ημερολόγιο μαθήματος

Εβδομάδα 21-25/9:
Ακολουθίες. Φραγμένες ακολουθίες. (Τη Δευτέρα δεν έγινε μάθημα.)

Εκτός από τις παραδόσεις, μπορείτε να αναφερθείτε στις σημειώσεις του κ. Κουβιδάκη,
στις σημειώσεις του κ. Παπαδημητράκη, Κεφάλαιο 2, καθώς και στο βιβλίο THOMAS Κεφάλαιο 8, 8.1.
Προσέξτε οτι λόγω της διαφορετικής διάταξης της ύλης στο βιβλίο, χρησιμοποιούνται ιδιότητες συνέχειας και παραγώγισης.


Εβδομάδα 28/9 - 2/10:
Μονότονες ακολουθίες. Μηδενικές ακολουθίες.

Εβδομάδα 5 - 9/10:
Σύγκλιση ακολουθιών.
 

Η απόδειξη που παραλήφθηκε στη διάλεξη 5/10

Φυλλάδιο 1, 6/10

Εβδομάδα 12 - 16/10:
Αναδρομικές ακολουθίες.
Συναρτήσεις. Φραγμένες, μονότονες συναρτήσεις.

Φυλλάδιο 2, 13/10

Εβδομάδα 19 - 23/10:
Όρια συναρτήσεων.

Εκτός από τις παραδόσεις, μπορείτε να αναφερθείτε στις σημειώσεις του κ. Παπαδημητράκη, Κεφάλαιο 4,
καθώς και στο βιβλίο THOMAS Κεφάλαιο 1, 1.1, 1.2, 1.3.


Φυλλάδιο 3, 20/10
Η άσκηση 3.7 μπήκε κατά λάθος σε αυτό το Φυλλάδιο. Λύνεται εύκολα με χρήση παραγώγων.


Εβδομάδα 27 - 30/10:
Όρια συναρτήσεων. (Την Τετάρτη δεν έγινε μάθημα.)

Φυλλάδιο 4, 27/10

Εβδομάδα 2 - 6/11:
Όρια συναρτήσεων στο άπειρο.
Συνέχεια συναρτήσεων. Συνάρτηση συνεχής σε ένα σημείο. Ιδιότητες.


Εκτός από τις παραδόσεις, μπορείτε να αναφερθείτε στις σημειώσεις του κ. Παπαδημητράκη, Κεφάλαιο 5,
καθώς και στο βιβλίο THOMAS Κεφάλαιο 1, 1.4.

Φυλλάδιο 5, 3/11

Εβδομάδα 9 - 13/11:
Συνέχεια συναρτήσεων. Συνάρτηση συνεχής σε διάστημα. Βασικά θεωρήματα. Εφαπτομένη στο γράφημα συνάρτησης. (Την Τετάρτη δεν έγινε μάθημα.)


Φυλλάδιο 6, 10/11

Εβδομάδα 16 - 20/11:
Παράγωγος. Ιδιότητες παραγώγου. Βασικά θεωρήματα.
Την Τρίτη δεν έγινε το Εργαστήριο Προβλημάτων. Εργαστείτε στο Φυλλάδιο 7, και εάν έχετε απορίες, φέρτε τις στην επόμενη συνάντηση.


Φυλλάδιο 7, 17/11

Εβδομάδα 23 - 27/11:
Ακρότατα, σημεία καμπής. Κανόνες de l' Hopital.
Το ολοκλήρωμα.
 

Φυλλάδιο 8, 24/11

Εβδομάδα 30/11 - 4/12:
Ιδιότητες ολοκληρώματος. Ολοκλήρωση συνεχών συναρτήσεων. Ολοκλήρωμα και αντιπαράγωγος.
Ολοκλήρωση με αντικατάσταση. Ολοκλήρωση κατά παράγοντες. Ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων.

Φυλλάδιο 9, 1/12

Εβδομάδα 7 - 11/12:
Γενικευμένα ολοκληρώματα.
Σειρές. Κριτήρια σύγκλισης. Δυναμοσειρές.

Σημειώσεις για Σειρές.

Φυλλάδιο 10, 8/12

Εβδομάδα 14 - 18/12:
Σειρές Taylor.

Φυλλάδιο 11, 15/12




Σχόλια, υποδείξεις ή απαντήσεις στα Φυλλάδια.
 

Φυλλάδιο 1

Φυλλάδιο 2

Φυλλάδιο 3

Φυλλάδιο 4

Φυλλάδιο 5

Φυλλάδιο 6

Φυλλάδιο 7

Φυλλάδιο 8

Φυλλάδιο 9

Φυλλάδιο 10

Φυλλάδιο 11